Rovnice o 5-ti neznámých

Jestli máš Excel, tak použij Řešitele (Solver).

je to jednoduche k={[0,0,0,0,0]} cize vsetky budu 0

Napiš si to do matice a vyřeš Gausovou eliminační metodou.

V Excelu se to dělá prostě tak, že si pro každou neznámou vyhradíš buňku, rovnice přepíšeš do vzorců a v Řešiteli pak jednu buňku se vzorcem nastavíš na požadovanou hodnotu, přičečmž ostatní vzorce tvoří omezující podmínky.

sakalik

To je kernel.

tož, kurňa, matice, néé? To si napíšeš i sám, je to tak max. 50 řádků v php. Někde doma to mám (ale asi v PERLu).
prostě zadání, příp. ověření řešitelnosti, normalizace, vypsání výsledků. Vcelku jednoduché, typický školní příklad z programovacích technik, snad to do žáků tlačí už i na střední škole...
Mám to napsat?

Kdybych měl čas, tak zapnu Matlab a vypočítám ti to, ale to si počkáš...

http://cs.wikipedia.org/wiki/Gaussova_elimina%C4%8Dn%C3%AD_metoda
už to píšu... strpení...

A co "tužka" a papír? Vždyť to je jednoduché zadání, začnu třeba:
a-b-c=0
a=b+c
b+c-b+2c=x1
3c=x1
...

..hele a, b, c, x jsou 4 neznámé....
kde je pátá? nebo je to divně zapsané...

MzM
x1, x4

choice_
Jsou to lineární rovnice, takže mají jedno řešení. Není tak složité si výsletedk do rovnic spočítat a tím zkontrolovat správnost výsledku, to máš z hlavy ná pár sekund.
Mimo to, výsledek napsal sakalik ;-)

http://markovo.wz.cz/matice.php
http://markovo.wz.cz/matice.php?stav=src - zdroj

není to ošetřené na matice, co nemají řešení, takže pokud to nemá řešení, tak to napíše nehezké věci.

a co to a, b c?

A co MzM? A co ti,co neumějí do napočítat do pěti? A co na to Mirek Dušín?

jsem se chtěl zeptat, co to je to a, b, c ?

Jestli to a, b, c jsou nějaké (libovolné) koeficienty, tak je třeba to řešit obecně na papíře....

pouzi riesenie pomocou determinantov [ak mas hodne casu]

Ahojte mam tu taky jednu rovnici sniz si nevim vubec rady:

Nemohli byste mi nekdo pomoc vyresit tuhle rovnici mam dve rovnice:

(au+bv+cw+dx)*(0,0,0,1)=0
(au+bv+cw+dx)*(4,-5,9,0)=0

z tech dvou vektorovych rovnic dostaneme 4 rovnice pro cisla a,b,c,d

takze by to asi melo byt takhle,jestli jsem to dobre pochopil:

au+bv+cw+dx=0
4au+4bv+4cw+4dx=0
-5au-5bv-5cw-5dx=0
9au+9bv+9cw+9dx=0

A ted jde o to vyresit,ale nevim jak,nepodival by se na to nekdo
prosim vas,moc dekuji.

mr.vee

au+bv+cw+dx=0 

4au+4bv+4cw+4dx=0 

-5au-5bv-5cw-5dx=0 

9au+9bv+9cw+9dx=0

Tvá soustava má nekonečně mnoho řešení.

takze to znamena ze si mohu za a,b,c,d zvolit cokoliv.Protoze jejich resenim dostanu vektror L2.

Jinak se to vztahuje na tento priklad:

Naleznete ortonormalni bazi podprostoru [u,v,w],ktera obsahuje nasobek vektoru x,jeli:

u=(1,-1,2,4)
v=(1,-2,2,3)
w=(2,-2,5,7)
x=(4,-5,9,0)

reseni
Nejprve najdeme ortogonálni bazi. Do ní umístíme vektor x. Pak hledáme lineárni kombinace l1, l2 vektorů u,v,w,x které by byly kolmé k x a byly kolmé navzájem. Můžeme zvolit l1=u+v+w-x=(0,0,0,14). Vektor l2=au+bv+cw+dx musí být kolmý na l1 i x, což lze zapsat pomocí rovnic s vektorovýmy součiny:
(au+bv+cw+dx).(0,0,0,1)=0 a
(au+bv+cw+dx).(4,-5,9,0)=0.
Z těchto dvou vektorových rovnic dostaneme 2 rovnice pro čísla a,b,c,d, jejich rešením dostaneme l2.
Ortogonálni báze je hotova.

Vydělením všech bázových vektorů jejich velikostmi dostaneme ortonormální bázi.

mr.vee
Na matematiku máme spešl matematické forum ;-).

toto už mám za sebou a už jsem to úspěšně zapomněl... :-) (matice, báze, ...)

z tech dvou vektorovych rovnic dostaneme 4 rovnice pro cisla a,b,c,d

melo tam byt

z tech dvou vektorovych rovnic dostaneme 2 rovnice pro cisla a,b,c,d

sem se prehlidl,takhle jsem si to zbytecne komplikoval.
No ja bych to spis potreboval pripomet.