Počet položek v podkategorii

Ahoj, poradíte mi někdo, jak vypsat hlavní kategorii zboží s tím, že bych potřeboval vědět i počet položek v podkategorii a ke každé té podkategorii opět počet podpoložek.

Mám uložená data: id, nazev, parent
Parent je odkaz na id, jemuž náleží.

Mám něco takového, ale to evidentně nefunguje:

SELECT z.id, z.nazev, z.vlozeno, COUNT(z1.id) AS sk_a, COUNT(z2.id)
FROM zbozi z
LEFT JOIN zbozi z1 ON z1.parent = z.id
LEFT JOIN zbozi z2 ON z2.parent = z1.id
WHERE YEAR(z.vlozeno) = 2017
AND MONTH(z.vlozeno) = 03
GROUP BY z.id
ORDER BY z.nazev

Ještě doplním jak by měl vypadat výpis:

id | nazev | skupina1 | skupina2
1 | položka_1 | 5 | 12
2 | položka_2 | 3 | 8
3 | položka_3 | 6 | 14
...