Problém u GROUP BY

Mám podobný příklad jako u Jakuba Vrány. Mám tabulky zavody(id int...), druzstva(id int...) a ucasti(id_zavodu int, id_druzstva). Tabulka ucasti ukazuje vždy na uspořádanou dvojici závod-družstvo. Chtěl bych na jedné stránce vypsat vždy poslední závod od každého družstva spolu s názvem družstva. Následující dotaz vrací správné výsledky pouze pro sloupce vybírané pomocí MAX(...) a druzstva.nazev, ale místo závodu přiřazuje zcela náhodně. Poradil by mi někdo?

SELECT MAX(zavody.zacatek), druzstva.nazev, zavody.misto

FROM ucasti

LEFT JOIN druzstva ON druzstva.id = ucasti.id_druzstva

LEFT JOIN zavody ON zavody.id = ucasti.id_zavodu

GROUP BY druzstva.id_druzstva