Můžu dát na své stránky obrázek cizího webu když uvedu zdroj

Ve většině případů to takto udělat nejde, ale někdy to možné je. Záleží na licenci obrázku nebo zda tvůj web splňuje výjimky definované v autorském zákoně. Viz Autorský zákon č. 121/2000 Sb. § 29-38.

K tomu bych měl rovněž dotaz. Dočetl jsem toto na webu:
"Bez souhlasu autora lze především užít dílo pro osobní potřebu. To je případ, který využíváme, pokud si stahujeme obsah cizích stránek skutečně pro svou osobní potřebu. Pak jej ale nemůžeme zpřístupňovat jiným, a to ani prostřednictvím klasických internetových stránek ani prostřednictvím různých výměnných peer-to-peer sítí."
Zdroj: technet.idnes.cz/pri-tvorbe-vlastnich-stranek-si-dejte-pozor-na-autorsky-zakon-pbo-/sw_internet.aspx?c=A050719_175317_tec_byznys_kuz

A další věc která by mě zajímala je jak bude hodnoceno to pokud si umístím fotku staženou s cizího webu bez souhlasu majitele webu a autory fotografie na svůj web který je sice nekomerční nicméně na jedné z jeho podstránek budou profily profesionálních fotografů s odkazy na jejich weby kde již ceníky jsou. A pokud by se do jejich profilu umístěném na mém webu s kterého nemám prospěch přidalo jejich IČO zda by to situaci změnilo.

Martin Weis:
„K tomu bych měl rovněž dotaz.“
Který jsi zapomněl napsat. Nebo chceš vědět, zda je to pravda? Ano, je. Ovšem znamená to, že si fotku můžeš třeba stáhnout a nastavit si ji jako tapetu na počítači. Tím ji jen užíváš, ale nešíříš. Pokud tu fotku nahraješ třeba na svůj web, tak to už šíření je a dělat se to nesmí.

„na svůj web který je sice nekomerční“
Je úplně jedno, zda je to komerční nebo nekomerční web. Bez souhlasu autora tu fotku nesmíš nahrát ani na nekomerční web.
To proč se komerční/nekomerční web řeší je proto, že autoři často udělují souhlas s nekomerčním použitím. Tento souhlas však musel být explicitně daný. Nemůžeš ho jen předpokládat.