HTTPS a img

Při takovýchto relativních adresách by se měl protokol zachovat. Tedy při příchodu na stránku s https protokolem by se měly stáhnout i obrázky přes https, pokud jsou zapsané, jak uvádíte.

Lakec:
No zřejmě ne všechny obrázky máš zapsané jako <img src="img/obrazek.png" alt="">. Podle hlášky na to koukáš ve Firefoxu. V tom atd máš vypsáno který soubor dělá problémy, tak můžeš jeho jméno vyhledat ve zdrojovém kódu a podívat se, jaká adresa tam je ve skutečnosti zapsaná.
Pokud se na to podíváš v chromu, tak v záložce síť máš vypsané všechny položky, ve sloupci status si najdeš mixed-content (nemám českou verzi, asi tam bude něco jako smíšený obsah). To jsou ty problémové položky. Ve sloupci Initiator (asi zdroj nebo původ) je uveden původce tohoto požadavku. Je to odkaz a když na něj klikneš, tak ti zobrazí přesné místo v kódu, které ten požadavek vytvořilo. Tam velmi pravděpodobně najdeš celou URL včetně http protokolu.