Po návratu fce confirm se nepředá úproměnná do fce setInter.

function refresh(cas,od){
  $.ajax({
    url: "ajax/stav.php",
    data: "od="+od,
    type: 'POST',
    dataType: "json", 
    cache: false,
    success: function(ret) {
     var aktualne = Math.round(new Date().getTime() / 1000);
     var rozdil = aktualne - vKolik;
     $('#ajax').html(ret.html);
     //OBARVENI TD
     $('.obarvit').hover(
      function () {
        $(this).addClass("hover");
      },
      function () {
        $(this).removeClass("hover");
      }
     );
     console.log('Rozdil: '+rozdil);
     console.log('Od: '+odkolika);
     if(rozdil>60){
      clearInterval(stav);
      //ZDE PO KLIKNUTI NA POKRACOVAT POTREBUJU DO FUNKCE REFRESH DOSTAT AKTUALNI TIMESTAMV Z JS
      //ZKOUSEL SEM DO PARAMTERU DAT I PROMENNOU aktualne, ALE TAKE MI HLASILO undefinned
      if(confirm('Pokračovat v dalším sledování aktuálních událostí?')){
       var tedHned = Math.round(new Date().getTime() / 1000);
       stav = setInterval("refresh(tedHned,odkolika)",8000);   
      }
      //PO ODKLIKNUTI SE SPUSTI FUNKCE REFRESH, KTERA HLASI ZE tedHned JE undefinned
     }
    }
 });
}   

ajax fce .......

 if(confirm('Pokračovat v dalším sledování aktuálních událostí?')){ 
   spust();  
} 


 function spust(){
 var tedHned = Math.round(new Date().getTime() / 1000);  
 //console.log('TedHned: '+tedHned);
 var stav = setInterval(function(){refresh(tedHned,odkolika)},8000); 
 loguj(1); 
}