náhodné číselné rozmezí v JS

Viz examples v dokumantaci:
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/random

V podstatě vezmeš náhodné číslo v intervalu 0 - 1 a to přetransformuješ. Pozor na to, že hodně implementací může vracet některou hodnotu častěji (kvůli zaokrouhlování)

quest:
„a to přetransformuješ“, to znamená použít přímou úměru, pokud si pamatuji, tak je to učivo 8. třídy základní školy.

Zkus si ještě vzpomenout na sčítání a odčítání.

Já používám:


Zatím se mi nestalo, že by hodnota přesáhla horní hranici. Tedy že by Math.random vrátilo 1. Zkoušel jsem 1000000000 pokusů a 1 nevyšlo ani jednou. Nicméně stát se to asi logicky může.

1Pupik1989:
Ono ve většině situací to ani nevadí, třeba když generuješ efekt sněhové vločky na pozadí stránky :)
Ale jakmile indexuješ tím náhodným číslem prvky pole a při předváděčce aplikace spadne, tak si zkus vysvětlit, že to stane v jednom z 2^62 případů.

Psychiatr Chocholoušek se omlouvá panu Hudečkovi, že ho omylem dopravili do jeho ordinace.
"Náš ústav se vám, pane Hudečku, mými ústy co nejsrdečněji omlouvá za toto politováníhodné nedopatření, ke kterému dochází maximálně jednou za deset let!"


Může také být zajímavé přečíst si třeba zdrojáky třídy Random v javě: http://developer.classpath.org/doc/java/util/Random-source.html . A vůbec, k teorii a praxi generování náhodných čísel a třeba i permutací se dá nalézt toho spoustu pěkného a překvapivého.

Reaguji na juriada:
Poslední týden jsem náhodnost v JS zkoumal docela podrobně a odkazovaná zmínka o pravděpodobnosti vyklouznutí z očekávaného intervalu mě docela překvapila. Také jsem našel informace, že starší verze Chromu uměla generovat jen 2^32 různých čísel. A že seedem bývá timestamp, takže když nějakou službu používá opravdu hodně lidí najednou a se stejným prohlížečem, některým z nich vrací Math.random stejná čísla, což pak dokáže překvapit :-)

„někdy se může stát, že Math.random vrátí přesně 1“
Myslím, že takhle vyřčené to není pravda. Že to vyklouznutí (pokud je skutečně možné*) je dáno omezenou přesností doublů a nastane až po nějaké matematické operaci (což vynásobení rozsahem je) s náhodným číslem velmi blízkým jedničce. Odhaduji, že pravděpodobnost tohoto jevu nejspíš i bude závislá na tom, co se provádí a případně jaký je ten druhý operand. Třeba násobení mocninou dvojky by asi mělo být vždy spolehlivé, protože se hne jen s exponentem.
Kdyby byla malá šance, že sám Math.random vrátí přímo jedničku, nemělo by smysl říkat, že vrací číslo v intervalu <0, 1), protože šance, že vrátí nulu, by byla obdobně malá.

„tak si zkus vysvětlit, že to se stane v jednom z 2^62 případů“
Ona je to opravdu extrémně malá šance. Chuť zanedbat ji je skoro neodolatelná :-)
Číslo 2^62 mi připadá trochu podezřelé. Je sice pravda, že cca čtvrtina všech doublů je mezi nulou a jedničkou, ale drtivá většina z nich se tiskne k nule. Na příklad: 1e-100 a 2e-100 jsou dvě různá čísla, ale 0.9 + 1e-100 a 0.9 + 2e-100 už ne. Náhodný generátor musí vybírat rovnoměrně, takže musí tuto disproporci doublů vyvažovat.

*) Hraju si v konzoli s číslem 0.99999999999999994 a začínám pochybovat, zda to není jen velmi důmyslně vymyšlená pověra. Na MDN je od 2. srpna 2007 jako reakce na komentář z talk page, kterou nikde nevidím. Zřídil jsem si tam teď v rychlosti i účet… a talk page pořád nikde.

Reaguji na juriada:
Myslím, že už mi docvaklo, jak to s tím dosažením horní meze je. Jak jsem již psal, sám Math.random funguje spolehlivě, vrací číslo v rozsahu <0, 1). Toto číslo je double, takže rozsah je přesně:
… to dlouhé číslo je nejbližší možné k jedničce, odpovídá binárnímu zápisu 0.111… — kde je 53 jedniček, lze se k němu dopracovat i výpočtem (2^53 - 1) / 2^53. Desítkově jde zapsat do kódu i stručněji jako 0.99999999999999994, jak jsem zmiňoval výše.

Myslím, že některé doubly z tohoto rozsahu se nevygenerují nikdy, protože generátor, ze kterého by lezly přímo bity doublů s rovnoměrným rozložením po celém rozsahu, by asi byl dost komplikovaný. I ten odkázaný zdroják Randomu z Javy (kterým se údajně inspiroval i javascriptový generátor v Mozille) získává nextDouble tím, že vygeneruje long v rozmezí <0, 2^53) a vydělí ho 2^53. Takže pravděpodobnost, že vyjde nějaké konkrétní číslo z rozsahu, je pouze 1 ku 2^53, přestože všech doublů mezi nulou a jedničkou je cca 2^62.

Pokud tedy v jednom případě z 2^53 vyjde číslo 0.99999999999999994, co se s ním musí stát, aby zdánlivě sklouzlo na 1? Vynásobení nestačí — vždy se tam ten jeden rozdílný bit udrží. Nikdy neplatí, že x * 0.99999999999999994 == x, pokud je x konečné a nenulové. Proto se na Math.floor(Math.random() * rozsah) uvedený ve tvém kódu dá stoprocentně spolehnout.

Riskantní operací je sčítání, teprve tam se ten poslední klíčový bit doublovy mantisy může ztratit. Nejjednodušší případ: 0.99999999999999994 + 1 vyjde přesně 2. Nemusí se ztratit jen jeden poslední bit, při přičtení většího čísla budou ztráty (a tedy i pravděpodobnost dosažení horní meze) větší. Extrémní případ: když se k výsledku Math.randomu přičte 2^52, je šance, že vyjde přesně 2^52 + 1, už 1 ku 2.

Poučení tedy je, že pokud chci generovat celé číslo, neměl bych přičtení dolní meze nikdy dávat dovnitř Math.flooru — a pak můžu být v klidu. Pokud chci generovat desetinné číslo a změnit mu dolní mez, riziku se nevyhnu a šance na dosažení horní meze závisí na tom, jaké jsou meze.

Chamurappi:
Díky za skvěle provedenou analýzu, sám jsem se na to chystal, ale nemám momentálně čas. Fakt to vypadá na to, že někdo nevhodně přičítal a ještě měl hroznou smůlu.