Otevírání a zavírání horizontálního menu

Zdravím,

přikládám živou ukázku a mám následující problém s otevíráním a zavíráním horizontálního menu. Pravěděpodobně se pro průměrného JavaScriptaře jedná o prkotinu, ale já JS neholduju a mám s tím velkej problém.

Kromě toho, že se script nějak "laguje" a ne vždy se menu otevře, když kliknu na ikonku (což by bylo fajn taky opravit, nevidím toho důvod, ale mám odzkoušeno, že to způsobuje druhý Javascript z těch dvou), mám problém v tom, že se menu zavře když kliknu do něj. Tedy - otevřu si menu poklikem na ikonku a následně v něm potřebuju rozbalit další dropdown. V momentě kdy na otevírací položku tohoto vnořeného dropdownu kliknu, tak se celé menu zavře, protože to JS bere jako klik mimo menu.

Odkaz na živou ukázku zde: jsfiddle.net/ny456ug3

Mohli byste se na to prosím někdo podívat a zkusit mi říct prosím proč?

Děkuju mnohokrát, budu moc vděčný.