| Autor | Zpráva | ||
|---|---|---|---|
| hugo123 Profil * |
#1 · Zasláno: 27. 9. 2013, 16:51:28
Ahojte,
viem, ze sa to sem prilis nehodi, ale mozno tu budu sikovni matematici, ktori mi pomozu nasledujuci problem: Mam postupnost: 1, 2, 5, 11, 21, 36, 57, 85... a ja potrebjem vediet zistit v case O(1), n-ty clen postupnosti, t.j. poviem n=3 a ja vypisem 5. Zistil som, ze postupnost rastie tymto vyrazom: n(n+1)/2, t.j. 1,3,6,10,15, .... ale teraz ani za svet to neviem dosadit do tej hornej postupnosti. Vedeli by ste mi prosim niekto poradit? Vopred dakujem velmi pekne. |
||
| Alphard Profil |
Nějak takto,
suma n(n+1) je známá, ale doufám, že vám nedělám nějaký úkol :-)
1+1/6*$k*($k+1)*($k+2); |
||
| hugo123 Profil * |
#3 · Zasláno: 27. 9. 2013, 17:23:17
Alphard:
super, funguje to, teda mame vysledok a_n = 1+ (n-1)*n*(n+1)/6... ono vsetko chapem, len nechapem, ako si prisiel na 1/6? pretoze je taky vzorec , ze: a_n = 1 + (n-1)*d pricom d mame = n(n+1)/2, teda po dosadeni mam: a_n = 1+(n-1)n(n+1)/2... teda je to ako to tvoje, len ty tam mas este navyse /3 ako si na to prosim ta prisiel? vopred velka vdaka! |
||
| Alphard Profil |
#4 · Zasláno: 27. 9. 2013, 17:47:27
|
||
| hugo123 Profil * |
#5 · Zasláno: 27. 9. 2013, 20:39:04
Alphard:
dakujem velmi pekne!!! |
||
| hugo123 Profil * |
#6 · Zasláno: 27. 9. 2013, 23:58:40 · Upravil/a: hugo123
Ale zasekol som sa este na jednej veci... este potrebujem vediet vypocitat v case O(1) kladny koren tejto rovnice: x = n^2-n, teda ja dostanem x a potrebujem vypocitat n.... da sa to prosim Vas?
Vopred dakujem velmi pekne. hugo123: sorry, uz som unaveny, hento by bolo jednoduche, spravna rovnica je: x = n^3-n, |
||
| Alphard Profil |
#7 · Zasláno: 28. 9. 2013, 18:35:55
Analytické řešení obecné kubické rovnice poskytují Cardanovy vzorce.
K čemu to je? Opravdu to vypadá jako nějaký úkol, který vám nechci dělat celý. |
||
| hugo123 Profil * |
#8 · Zasláno: 29. 9. 2013, 23:29:38
Alphard:
vdaka moc... nie je to ziadna uloha... ja si riesim take online programatorske algoritmicke ulohy v ramci volneho casu... a vzdy ked na nieco narazim co mi skriabe hlavu, tak sa od toho neviem odtrhnut :)) vsak to asi aj vy poznate.. |
||
| Alphard Profil |
#9 · Zasláno: 30. 9. 2013, 00:41:16
Aha, takže algoritmické úlohy, mně se to zdálo jako teoretické zadání. V praxi bych tu rovnici zřejmě řešil numerickými metodami. Vzhledem k vysoké složitosti analytických vztahu by pár rychlých iterací bylo možná i míň náročné, než přímý výpočet.
|
||
| hugo123 Profil * |
#10 · Zasláno: 30. 9. 2013, 14:39:01
Alphard:
tak to by si mal Time Limit :))) Ale prax a algoritmicka uloha je zase o inom, to je tiez pravda. :) |
||
| Alphard Profil |
#11 · Zasláno: 30. 9. 2013, 14:59:25
hugo123:
Teď se přiznám, že nerozumím, co tím limitem myslíte. Že bych nebyl dost rychlý? Myslím, že ano :-). Funkce x^3 - x - k má (zvláště pro kladné k) docela sympatický průběh a numerické řešení x^3 - x - k = 0 je snadná záležitost. Kdybych na to šel (relativně pomalou) metodou půlení intervalu, tak pro pevně zvolený počáteční interval (řekněme od 0 do maximální hodnoty integeru) mám i konstantní poček kroků k výsledku požadované přesnosti.
|
||
|
Časová prodleva: 11 let
|
|||
0