ELO rating

Udělal bych si testovací období - hranice např. těch 10 odehraných zápasů s hráči, co už mají rank. V tomto období by rank neměl a vypočítal se až po dosáhnutí hranice podle průměrného ranku soupeřů a vyhraných zápasů. Když vyhraje půlku zápasů, necháš mu ten průměrný rank. Když víc, něco mu za každý navíc přičteš, když míň než 5, něco odečteč. Starým hráčům se tedy nebude měnit rank, když hrají s novým, protože se neví, jak je silný. Zápasy mezi novými hráči se do výpočtů nezahrnou vůbec.

Edit: druhá varianta - neco si těch 10 soupeřů, se kterými hrál seřadíš podle ranku a použiješ pořadí řádku podle toho, kolik jich vyhrál. Když žádný tak menší z čísel (nejmenší rank soupeře, nějaká konstantní nízká hodnota). Takže při 5 výhrách, 5 prohrách by dostal 6. nejlepší rank, se kterým se utkal.

Pozor na inflaci/deflaci. ELO dodržuje invariant, že celkový součet ELO všech hráčů je vždy 1000 * #hráčů. Pokud budeš nesymetricky měnit distribuci bodů, tak se ti může stát, že průměrné ELO vzroste nebo klesne pod 1000 (což klasický algoritmus nedovoluje), a tedy celkově nebude stabilní.

Pokud se podíváš na ten vzorec, můžeš si celkem nezávisle hrát s parametrem K. Já bych zvolil asi nějakou variantu sigmoidy (funkce, která konverguje k 1) závislé na počtu odehraných her: min(#herHráče1, #herHráče2); například: www.wolframalpha.com/input?i=1%2F%281%2B2*e%5E%28-x%2F4%29%29%5E3+from+0+to+30 (můžeš si volně hrát s těmi konstantami 2, 3, 4 podle toho, jaký chceš mít náběh).

Kcko:
> Pozor na inflaci/deflaci. ELO dodržuje invariant, že celkový součet ELO všech hráčů je vždy 1000 * #hráčů.
> Mno, to je snad ošetřeno tím vzorcem ne?
Ano, pokud budeš ten vzorec dodržovat. Pokud bys například prvních 10 zápasů našemu začínajícímu hráči ELO neměnil, ale hráčům, kteří s ním hrají bys ho upravoval (podle výhry/prohry), tak bys narušil ten invariant. Stačí si dát pozor, abys vždy jednomu hráči přičetl ten samý počet bodů jako odečetl jeho protihráči. Kolik bodů to bude je záleží na nějaké strategii - například prvních 10 zápasů bude "trénovacích" a tedy jejich koeficient bude poloviční, nebo ten koeficient bude v prvních 10 zápasech růst lineárně. Sigmoida byla jen další možná funkce převádějící počet odehraných kol na koeficient v rozsahu [0,1].

Kajmanovy nápady právě trpí tím, že po deseti odehraných zápasech (za které se ELO žádného hráče nezměnilo) vznikne nový hráč, který začíná s ELO, které není 1000. Takže se nezachová průměr a dojde k inflaci. Pokud nový hráč by měl ELO větší než 1000, tak celkový průměr malinko vzrostl, v systému je víc bodů, a tedy být dobý je jednodušší.

Ono to ELO funguje na principu, že každý začíná s 1000 a hráč se stává lepším, že ELO krade horším protihráčům a horším tím, že je o body okraden. Pokud chceš umět spočítat ELO po každém zápase, máš vlastně jen dvě možnosti jak to ovlivnit:
1) počet bodů, o které se hraje - kolik bodů má náš nový hráč dostat za výhru
2) výběr hráče, se kterým bude nový hráč hrát - toto může a nemusí být proveditelné - nevím, jak máš turnaj nastavený

Jinak bys třeba mohl odehrát 10 zápasů bez bodového ohodnocení, a po těch 10 zápasech podle odhadnutého ELA zpětně přerozdělit body.

Jakýkoli systém zvolíš bude mít nevýhodu, že je nespravedlivý vůči někomu. Pokud budeš nového hráče hájit a zmenšovat mu koeficient K, tak protihráč, který s ním vyhrál dostane méně bodů a může si připadat ukřivděný. A naopak, pokud víš, že je dobrý a zvolíš slabé protihráče, aby se rychle doslat na své přirozené ELO, tak ti slabí hráči se stanou obětními beránky a jejich ELO bude horší než by mělo být. (Opak také platí: zvolíš silné hráče aby jej obrali o příliš velké ELO, se kterým začínal; pak tito hráči získali body příliš snadno.)