Funkce na vytvoření kombinací

Zdravím,
sháním funkci na vytvoření kombinací n-tého stupně z x definovaných prvků. Nevíte o nějaké takové... ??

Trochu jsem se spletl v tom, co potřebuju, resp. jsem myslel, že kombinace mne nakopnou správným směrem. To, co potřebuji, má vypadat následovně:

Mám zadané např elementy array(1,2,3,4) a z nich potřebuji vytvořit jiné elementy, které budou obsahovat kombinace (tedy nezáleží na pořadí) z jakýchsi skupiny utvořených ze základních elementů přičemž každý bude použit právě jednou. Takže chci dostat něco jako

array(array(1), array(2), array(3), array(4))
array(array(1), array(2), array(3,4))
array(array(1), array(2,3), array(4))
array(array(1), array(2,3,4))
array(array(1,2,3,4))
array(array(2), array(1,3), array(4))
array(array(2), array(3), array(1,4))
array(array(2), array(3,1,4))
array(array(1,2), array(3,4))
array(array(1,3), array(2,4))

atd.......

Mělo by to sloužit k optimalizaci - každý prvek (1,2,3,4) má několik parametrů a já chci vypočítat, jaké rozložení těchto prvků ve skupinách má nejoptimálnější rozložení těchto parametrů.

Nikdo nemá tušení, jak takový algoritmus udělat? Už jsem popsal několik papírů, ale nemůžu se dobrat k algoritmu, který by spolehlivě udělal všechny možné kombinace těch skupin... Prosím, nakopněte mě někdo správným směrem...

Tohle nebude to, co chci, dám tu ještě jiný příklad:

Mám např. tři osoby- Milan, Petra, Pavel - a chci je různě poseskupovat, ale samozřejmě v rámci jedné možnosti může být každá osoba jen v jedné skupině.

Milan+Petra+Pavel (1. možnost - všichni tři dohromady v jedné skupině)
Milan | Petra+Pavel (2. možnost dvě skupiny - jeden člověk je sám, druzí dva v jedné skupině)
Milan+Petra | Pavel (to samé)
Milan+Pavel | Petra (to samé)
Milan | Petra| Pavel (5. možnost - všichni budou sami ve své skupině)

Jestli se nepletu, tak jsem zde napsal všechny varianty. Samozřejmě, pokud přidám další osobu, tak počet možností prudce roste.

Milan, Petra:

Milan | Petra (každý ve své skupině)
Milan + Petra (oba v jedné skupině)

Milan, Petra, Pavel, Hanka:

Milan + Petra + Pavel + Hanka
Milan | Petra + Pavel + Hanka
Milan | Petra | Pavel + Hanka
Milan | Petra + Hanka | Pavel
Milan + Pavel | Petra | Hanka
Milan + Pavel | Petra + Hanka

a milion dalších kombinací.....

k
Obě uvedené možnosti jsou naprosto ekvivalentní. Tím opakováním jsi zřejmě myslel, zda záleží na pořadí - nezáleží.

No já se s tím peru už celý den, takže chvíli času to určitě bude chtít... Kombinatorika nikdy nebyla můj koníček...

Ano, takhle přesně to má vypadat, je to úplně to stejné, jako když jsem dával příklady s těmi jmény, viz výše.

Jestli se tím zabýváš, tak ti mohu poslat funkci, která vytváří kombinace všech stupňů z daných prvků. Možná to pomůže, možná ne...

function combinations($elements) {

	if(is_array($elements)) {



		$combinations = array(array()); # don't forget the empty arrangement!

	

		foreach($elements as $element) {

			$new_combinations = array();

			

			foreach($combinations as $combination) {

				$new_combination=array_merge($combination, array($element));

				array_push($new_combinations, $new_combination);

			}

			

			$combinations = array_merge($combinations,$new_combinations);

		}

	

	

		return $combinations;

	}

	else {

		return false;

	}

}

No, já nevím, ale tahle funkce přece neudělá to, co chci. Ze všech kombinací jen vytřídí ty prvního stupně, jinak vrací stejný výsledek. Dej této funkci jako parametr např. ten příklad s R G B a uvidíš, že nedostaneš výsledek, jaký je očekáván.

Vysvětlím to ještě jednou na R G B - mám tedy tři tyto prvky. Chci abych po projetí funkce, kterou hledáme, byl výsledek:

array(5) {

  [0]=>

  array(3) {

    [0]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "R"

    }

    [1]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "G"

    }

    [2]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "B"

    }

  }

  [1]=>

  array(2) {

    [0]=>

    array(2) {

      [0]=>

      string(1) "R"

      [1]=>

      string(1) "G"

    }

    [1]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "B"

    }

  }

  [2]=>

  array(2) {

    [0]=>

    array(2) {

      [0]=>

      string(1) "R"

      [1]=>

      string(1) "B"

    }

    [1]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "G"

    }

  }

  [3]=>

  array(2) {

    [0]=>

    array(2) {

      [0]=>

      string(1) "B"

      [1]=>

      string(1) "G"

    }

    [1]=>

    array(1) {

      [0]=>

      string(1) "R"

    }

  }

  [4]=>

  array(1) {

    [0]=>

    array(3) {

      [0]=>

      string(1) "R"

      [1]=>

      string(1) "G"

      [2]=>

      string(1) "B"

    }

  }

}

Už si rozumíme?

A ještě jeden příklad, tentokrát přímo ze života. Vytvářením těchto kombinací chci např. zjistit, v jakých různých skupinách můžu 10 různých věcí balíky poštou. Mohu např.

poslat všechny najednou v 1 balíku
1. věc v 1. balíku a zbytek ve 2. balíku
1. dvě věci v 1. balíku, zbytek ve druhém
1. a poslední věc v 1 balíku zbytek ve druhém
1., 3.,5. věc v 1. balíku, 2 věc ve 2. balíku, 4 a 6 věc ve třetím balíku, 7 věc ve 4. balíku, 8 a 10. v 5. balíku a 9. v 6. balíku
atd..... milion možností....

Tzn. v rámci jedné možnost musím vždycky použít všechny prvky právě jednou. Ale mohu je různě porozhazovat do různých skupin.